基本的に"A = 摂取カロリー - 消費カロリー"　Aをマイナスにしなければ痩せないであろうということは真理なので誰も否定は出来ないと思います。そこで、突然ランニングを始めたり、筋トレを始めたりするのが正月明けのこの時期だと思われ、チョコザップへの入会者も多そうです。(知らんけど)
しかし、残念ながらこの時期は寒く、運動をするために外に出るのが億劫な気持ちが勝ってしまうという心情もとても良く理解できます。
そこで、ジグソーパズルを暖かい室内で遊ぶだけで痩せることが出来るのかどうか思考実験をすることにしました。

仮説：ジグソーパズルを集中し、遊ぶことで脳が活性化し消費カロリーが増大し"A"をマイナスにさせ、痩せることが出来る！

参考：(Live Science) https://www.livescience.com/burn-calories-brain.html
「ブドウ糖(グルコース)を唯一のエネルギー源とする脳を酷使したら一体どれほどのカロリーが費やされるのか？」という疑問について、科学系ニュースサイトLive Scienceが追究していたので、そこから引用して思考実験を進めたいと思います。

そもそも脳の消費カロリーはどれくらいなのか？

成人の脳の重さは男性で1350～1500g、女性では1200～1250gほどで、平均的な体重の約2％程度となります。その一方で、脳はブドウ糖(グルコース)という形で1日当たり350～450kcalを消費しており、これは人の"基礎的な消費カロリー"(身長・体重・性別・筋肉量などによる個人差があります)の20～25％を占めているそうです。
これらを踏まえると、そもそもかなりのエネルギーの大食いである脳がもっとエネルギーを消費すれば痩せることが出来そうです。何か期待値があがります。

脳を活性化させることで消費カロリーをどこまで増やせるのか？

脳はエネルギーを大量に消費する器官なので、この器官を働かせれば働かせるほど、より多くのエネルギーを消費することになるはずです。
文章内では「脳が以前に学習したルーチンを使って簡単に解決できないようなもの、あるいは連続的に条件が変化するようなタスク」が脳が一番働くタスクとのことです。このような活動には、楽器の演奏を学んだり、チェスの激しいゲーム中に革新的な手を考えたりすることが含まれるようです。

ということは、少なくとも初めてやる"ジグソーパズル"はそのタスクに該当するのではないでしょうか？

しかし、残念ながら新しい仕事を覚えたり、難しいことをしたりすることは、実は脳の仕事の中で最もエネルギーを消費する部分ではないらしいのです。「私たちが新しいことを学んだり、新しい活動の仕方を学んだりするとき、その『新しい』活動に費やされるエネルギー量は、脳の他の部分全体のエネルギー消費量と比べると、むしろ少ないのです」とカナダ・オタワ大学のクロード・メシエ教授は締めくくっています。

さらに、

「脳は非常に多くのエネルギーを消費するが、難しいタスクをこなしても全体の消費量に大きな影響はない。数か月間で数十試合をこなす中、10kgも体重が減ってしまったエリートチェスプレイヤーの例のように、激しい集中が必要な活動ではストレスや食事量の減少の影響の方が大きい。考えるだけでは痩せないので、ダイエットには運動や食事制限が必要である。」

と最後に身も蓋もない文章が記載されています。

結論

「ジグソーパズルで痩せることは出来ない」
残念な結果となりましたが、恐らく「スクワットをしながら、ジグソーパズルをやる」「ランニングマシンで走りながら、ジグソーパズルをやる」「逃走中に出演しながら、ジグソーパズルをやる」など複合的に運動を組み合わせるなど創意工夫をすれば、きっと正月太りを解消出来ると信じています。
「結局運動かよ！」というツッコミも聞こえてきそうですが、健康的に痩せるには摂取カロリーを無理して減らすのではなく、消費カロリーを増やすことでAをマイナスにすることが良いとされていますので、階段を使うなど身の回りのことから心がけるところから始めてみてはどうでしょうか？

最後までくだらない文章にお付き合い頂きましてありがとうございました。
痩せる要素は無いかもしれませんが、サーフィンをやった気になるかもしれないラッセンのジグソーパズルなどどうでしょうか？(笑)